Lesson 7

Placering av Normalkraft

7

Varför ett helt kapitel om detta?

Jo, för att man ofta stöter på väldigt petiga rättare i högre utbildningar. Rättare som anser att en uppgift kan bli totalt underkänd om skissningen av problemet (även kallad friläggningen) har dåligt placerade kraftvektorer. Detta kanske inte verkar så svårt att undvika. För just normalkraften kan det dock vara så att man har kvar en dålig vana från gymnasiet.


Man brukade nämligen placera den antingen lite hur som helst eller i samma led som tyngdkraften. I vissa fall är blir detta tyvärr inte helt verklighetstroget.


Nu när vi lärt oss att krafter ofta orsakar vridningar, måste vi ta hänsyn till normalkraftens placering, då den inte bara måste motverka krafterna som utövas på kontaktytan, utan även deras vridningar.


Före friläggning -> Efter friläggning


Ta denna låda till exempel. Normalkraften kommer som vi redan vet hindra lådan från att bara åka rakt igenom golvet. Men dess placering är också viktig! Krafterna riskerar nämligen att orsaka vridning på lådan om vi placerar NNfel.


För att lådan inte ska tippa över, måste krafternas vridningar motverka varandra.

  • FμF_{ \mu } kommer alltid att ligga längs kontaktytan, i detta fall orsakar den en vridning i punkten GG.

  • mgmg har vi inte heller "friheten" att röra på, i med att den borde utgå ifrån masscentrum. Tyngdkraften orsakar dock ingen vridning i punkten GG.

  • Vi har då bara ett val kvar, att placera NNpå en läglig plats.

Om vi nu som på gymnasiet placerade NN längs samma verkningslinje som mgmg, så skulle NNinte orsaka någon vridning, eftersom den då, som mgmg skulle ha en verkningslinje som går igenom GG. Då skulle FμF_{ \mu } få lådan att tippa över.


Ok, men hur ska vi placera den då? Låt xx vara avståndet mellan NN och mgmg:s verkningslinje. Vi ansätter dessutom lådans bredd till 2c2c och dess höjd till cc.


Vi får då att MG=c2Fμ±xNM_{ G }=-\frac { c }{ 2 } F_{ \mu }\pm x\cdot N\quad \circlearrowleft


Som ni se har jag satt ±\pm som tecken för NN, eftersom normalkraftens vridning i punkten GGär negativ om NNär till vänster om GGoch positiv om NNär till höger.


Vi kan alltså redan nu dra slutsatsen att NNmåste vara till höger om GG på höger sida om MGM_{ G } ska bli 00.



Nu är då frågan om vi borde räkna vidare, för om vi skulle vilja veta var NN bör placeras exakt, så måste vi ställa upp de resterande jämviktsekvationerna.


Man behöver dock oftast bara tillämpa det här under friläggningen. Därför bör detta tänk ske snabbt i huvet innan man skissar, för att veta var NN borde sitta. De enda gångerna man förväntas göra dessa beräkningar är då man specifikt ombeds räkna ut Normalkraftens angreppspunkt.

Comments

icon

Be the first to comment!