Hållfasthetslära

Back to All Courses

Lesson 7

Utmattning

by Pierre Lindgren

Utmattning är ett fenomen som förekommer när en kraft tillämpas cykliskt på ett objekt. Detta kan medföra att material tål mindre än vad de brukar göra, och går sönder vid mindre ansträngning. Olika material beter sig olika beroende på belastningen egenskaper. En cyklisk belastning definieras nämligen mha dess amplitud och dess medelvärde. Tack vare dessa egenskaper ställer man upp diagram för att avgöra när brott erhålls. Dessa kallas för Haighdiagram.

Exercise



Axeln ovan belastas med en böjning och en dragning . Den totala belastningen kan sammanfattas mha ett Haighdiagram med punkterna: MPa, MPa och en brottsgräns på MPa. Som ni kan se i figuren har axeln en anvisning i inspänningen vid A med minsta diameter mm och total reduktionsfaktor på vid utmattning. Vi vill bestämma största tillåtna givet att kN och mm och säkerheten mot utmattning ska vara

Solution

1 - Jämvikt

För att jämvikt ska erhållas måste ett inre moment motverka kraften . Detta ser man tydligt när man ställer upp momentekvationen i fästet:



Böjspänning som orsakas av detta beräknar vi enligt formeln: MPa.

2 - Reducering

Vi vill nu tillämpa reduceringsfaktorn på de storheter som erhållits av uppgiften. För att göra detta måste vi först identifiera vad vi ska reducera. I ett Haighdiagram reducerar man nämligen den pulserande komponenten i krafterna. Vi har alltså att MPa blir MPa och MPa blir MPa. De andra krafterna som beräknats har inga pulserande komponenter och behöver alltså inte reduceras. Nu kan vi placera ut de punkterna i Haighdiagrammet.

3 - Haighdiagram

Vi vill nu identifiera vilka punkterna som givits motsvarar till i Haighdiagrammet. I med att består av enbart en pulserande komponent måste det vara . blir således . I det resulterande Haighdiagrammet placerar vi ut och . .



För att ta reda på den tillåtna spänningen använder vi oss då av det erhållna värdet på och får:



MPa


Vi använder oss slutligen av detta värde för att räkna ut största tillåtna med hjälp utav formeln ,som vi kan skriva om till:



kN